| Автор | Сообщение |
|
Отправлено: 23.05.09 11:37. Заголовок: Головоломание
Эта тема заведена специально для ХМАО, где он будет выкладывать логические задачки и головоломки.
Ломать голову, а также придумывать свои головоломки/задачи могут все желающие.
=================================================================
Задача 2.
Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если:
-ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B;
-BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х.
|
 |
  
|
|
Ответов - 12
[только новые]
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 12:32. Заголовок: Задача 1.Есть два кр..
Задача 1.Есть два красных, два синих и два зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все "легкие" шарики имеют одинаковый вес, все "тяжелые" - тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для определения тяжелых шариков?
|
|
|
|
|
| |
Откуда: Латвия, Рига
|
|
Отправлено: 23.05.09 12:48. Заголовок: Наверно 2, потому чт..
Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало.  |
|
|
|
|
| модератор  ЧГК и ХЗС Команда "ФЭР" (капитан)
|
Откуда: Армения, Ереван
|
|
Отправлено: 23.05.09 12:56. Заголовок: Миша пишет: Наверно..
Миша пишет: | цитата: | | Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало. |
|
Новое слово в комбинаторных алгоритмах. На деле - редко подводит.  |
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 12:56. Заголовок: Миша пишет: Наверно..
Миша пишет: | цитата: | | Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало. |
|
Наверное два, но если хотите можите доказать. Решение у задачи красивое. |
|
|
|
|
| модератор ЧГК и ХЗС Команда "ФЭР" (капитан)
|
Откуда: Армения, Ереван
|
|
Отправлено: 23.05.09 13:12. Заголовок: Могу только сказать ..
Могу только сказать об обычной практике таких алгоритмов: обычно все шары (монеты) делят на три части, две сравнивают друг с другом. На втором этапе - смешивают в зависимости от результата первого взвешивания и снова сравнивают на весах. Но здесь может быть чуть другой подход. Тот, о котором я говорю, больше применим, когда недовесок - один.
|
|
|
|
|
| |
Откуда: Латвия, Рига
|
|
Отправлено: 23.05.09 13:21. Заголовок: Павел, скорей всего ..
Павел, скорей всего тот же самый подход.
Думаю, что на первом этапе берут два шара одного цвета и взвешивают с двумя шарами другого (к примеру, два крассных сравнивают с одним зелёным и одним синим).
|
|
|
|
|
| модератор ЧГК и ХЗС Команда "ФЭР" (капитан)
|
Откуда: Армения, Ереван
|
|
Отправлено: 23.05.09 13:24. Заголовок: И еще свойство: посл..
И еще свойство: после первого взвешивания у нас появляются не только "подозреваемые на легкость" шары, но и однозначно тяжелые, что может использоваться в качестве эталона на втором шаге.
|
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 15:28. Заголовок: http://i080.radikal...
 За одно взвешивание решить задачу невозможно: оно позволяет различить три ситуации, а в нашем случае вариантов 2*2*2=8. |
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 15:39. Заголовок: Игоревич Верно. htt..
Игоревич Верно. Решение: Обозначим шарики следующим образом: красные К и К1; синие С и С1; зеленые З и З1. 1. Первое взвешивание на одну половину весов ложем один красный шарик(К) и один синий шарик(С или С1), а на вторую половину один красный шарик(К1) и один зеленый шарик(З или З1), итого можем получить 3 состояния: 1.1. КС<К1З, на столе остались С1 и З1, при этом К<К1; 1.2. КС>К1З, на столе остались С1 и З1, при этом К>К1 ; 1.3. КС=К1З, на столе остались С1 и З1, при этом неизвестно какой из красных шариков весит больше. 2. Второе взвешивание на одной стороне весов размещаем К и К1(для состояний 1.1-1.2.), на второй С1 и З1 и будем иметь 3 состояния: 2.1. КК1<С1З1, тогда С1>С, З1>З; 2.2. КК1=С1З1, тогда С1>С, З1<З, при К<К1; 2.3. КК1>С1З1, тогда С1<С, З1<З. 3. Второе взвешивание для состояния 1.3. сравниваем шарики К и К1, а исходя из полученных результатов сравнения можно найти и сравнить веса других шариков, если К<К1, то С1<С, а З<З1
|
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 15:50. Заголовок: Задача 2. Найдите, ч..
Задача 2. Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если:
-ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B;
-BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х.
|
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 16:01. Заголовок: ХМАО пишет: Найдите..
ХМАО пишет: | цитата: | Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если:
-ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B;
-BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х. |
|
Уточнения: 1. АССС - это конкатенация или умножение? 2. Если конкатенация, то стоит ли полагать, что все неизвестные - цифры? 3. Если цифры, то оба тождества неверны, так как их правые части никогда не будут отрицательными. |
|
|
|
|
|
Отправлено: 23.05.09 16:23. Заголовок: -это дефис; -каждой ..
-это дефис;
-каждой букве соответствует одна цифра(одинаковой букве одинаковая цифра);
АССССССС-это число.
|
|
|
|
- участник сейчас на форуме
- участник вне форума